Интра-портфельная корреляция (Intra-portfolio correlation (IPC))  
 
 
Ни данный сайт, ни материалы, размещенные на нем (включая любую информацию, касающуюся
Интра-портфельная корреляция позволяет нам понять, любых ценных бумаг, упомянутых на сайте) не содержит рекламы каких-либо ценных бумаг,
насколько хорошо диверсифицирован наш портфель. предложения купить или продать какие-либо ценные бумаги.           
Коэффициент интра-портфельной корреляции (intra-portfolio correlation coefficient (IPC)) может быть от -1 до +1. Чем ближе он к -1, тем более диверсифицирован наш портфель. Чем ближе IPC к +1, т
ем менее диверсифицирован наш портфель
Давайте создадим портфель из 5 акций и найдем его IPC
ШАГ 1 СОЗДАНИЕ ПОРТФЕЛЯ  
Традиционно возьмем акции Apple, Citi, General Electric, Exxon Mobil и Alcoa и загрузим недельные данные по их ценам за 2010 год
Следует брать интервал цен (недельный, месячный, квартальный, годовой), соответствующий тому периоду времени, на которое вы планируете свои инвестиции
И давайте просто введем какое-нибудь количество акций в портфеле
Компания Тикер Последняя цена (конец 2010), $  Кол-во акций Позиция, $ Доля в портфеле Цены ($) Изменение (%)
Apple AAPL 322.56 2 645 21.5% AAPL C GE XOM AA S&P AAPL C GE XOM AA S&P
Citi C 4.73 150 710 23.6% 01.01.2010 210.73 3.31 15.13 68.19 16.12 1122.9
General Electric GE 18.29 20 366 12.2% 08.01.2010 211.98 3.59 16.6 69.52 17.02 1148 0.6% 8.5% 9.7% 2.0% 5.6% 2.2%
Exxon Mobil XOM 73.12 7 512 17.1% 15.01.2010 205.93 3.42 16.44 69.11 15.63 1137.6 -2.9% -4.7% -1.0% -0.6% -8.2% -0.9%
Alcoa AA 15.39 50 770 25.6% 22.01.2010 197.75 3.25 16.11 66.1 13.4 1098.7 -4.0% -5.0% -2.0% -4.4% -14.3% -3.4%
Портфель       3 002 100.0% 29.01.2010 192.06 3.32 16.08 64.43 12.73 1080.2 -2.9% 2.2% -0.2% -2.5% -5.0% -1.7%
05.02.2010 195.46 3.22 15.79 64.8 13.18 1064.5 1.8% -3.0% -1.8% 0.6% 3.5% -1.5%
ШАГ 2 РАСЧЕТ IPC   12.02.2010 200.38 3.18 15.55 64.8 13.28 1081.2 2.5% -1.2% -1.5% 0.0% 0.8% 1.6%
19.02.2010 201.67 3.42 16.17 65.87 13.53 1112.3 0.6% 7.5% 4.0% 1.7% 1.9% 2.9%
Формула для коэффициента интра-портфельной корреляции (IPC): 26.02.2010 204.62 3.4 16.06 65 13.3 1109.6 1.5% -0.6% -0.7% -1.3% -1.7% -0.2%
05.03.2010 218.95 3.5 16.35 66.47 13.84 1139.2 7.0% 2.9% 1.8% 2.3% 4.1% 2.7%
12.03.2010 226.6 3.97 17.04 66.8 13.6 1147.3 3.5% 13.4% 4.2% 0.5% -1.7% 0.7%
19.03.2010 222.25 3.9 18.07 67.04 14.26 1153.9 -1.9% -1.8% 6.0% 0.4% 4.9% 0.6%
26.03.2010 230.9 4.31 18.34 66.54 14.27 1170.4 3.9% 10.5% 1.5% -0.7% 0.1% 1.4%
02.04.2010 235.97 4.18 18.33 67.61 14.7 1179.9 2.2% -3.0% -0.1% 1.6% 3.0% 0.8%
09.04.2010 241.79 4.55 18.52 68.76 14.39 1195.7 2.5% 8.9% 1.0% 1.7% -2.1% 1.3%
где Xi и Xj  - веса активов в портфеле 16.04.2010 247.4 4.56 18.97 67.93 13.91 1189.3 2.3% 0.2% 2.4% -1.2% -3.3% -0.5%
p - коэффициент корреляции между активами в портфеле 23.04.2010 270.83 4.86 19.07 69.24 14.11 1216.8 9.5% 6.6% 0.5% 1.9% 1.4% 2.3%
30.04.2010 261.09 4.37 18.86 67.77 13.43 1191.9 -3.6% -10.1% -1.1% -2.1% -4.8% -2.0%
Мы нарисуем 4 матрицы, чтобы рассчитать IPC для нашего портфеля 07.05.2010 235.86 4 16.88 63.7 12 1142.4 -9.7% -8.5% -10.5% -6.0% -10.6% -4.2%
14.05.2010 253.82 3.98 17.64 63.6 12.36 1136.5 7.6% -0.5% 4.5% -0.2% 3.0% -0.5%
Во-первых, нам необходима корреляционная матрица 21.05.2010 242.32 3.75 16.42 60.88 11.35 1085 -4.5% -5.8% -6.9% -4.3% -8.2% -4.5%
Используйте функцию КОРРЕЛ в excel, чтобы рассчитать корреляцию между активами 28.05.2010 256.88 3.96 16.35 60.46 11.64 1085.7 6.0% 5.6% -0.4% -0.7% 2.6% 0.1%
04.06.2010 255.97 3.79 15.71 59.525 10.84 1066.7 -0.4% -4.3% -3.9% -1.5% -6.9% -1.8%
Корреляционная матрица 11.06.2010 253.51 3.88 15.56 61.86 11.36 1096 -1.0% 2.4% -1.0% 3.9% 4.8% 2.7%
  AAPL C GE XOM AA 18.06.2010 274.07 4.01 15.95 63.1 11.11 1124.5 8.1% 3.4% 2.5% 2.0% -2.2% 2.6%
AAPL 1.000 0.477 0.566 0.587 0.631 25.06.2010 266.7 3.94 14.91 59.1 11.23 1078.2 -2.7% -1.7% -6.5% -6.3% 1.1% -4.1%
C 0.477 1.000 0.665 0.566 0.488 02.07.2010 246.94 3.79 13.88 56.57 10 1030.2 -7.4% -3.8% -6.9% -4.3% -11.0% -4.5%
GE 0.566 0.665 1.000 0.700 0.697 09.07.2010 259.62 4.04 14.95 58.78 10.94 1076.7 5.1% 6.6% 7.7% 3.9% 9.4% 4.5%
XOM 0.587 0.566 0.700 1.000 0.741 16.07.2010 249.9 3.9 14.55 57.96 10.41 1067.5 -3.7% -3.5% -2.7% -1.4% -4.8% -0.9%
AA 0.631 0.488 0.697 0.741 1.000 23.07.2010 259.94 4.02 15.71 59.72 11.05 1103.6 4.0% 3.1% 8.0% 3.0% 6.1% 3.4%
30.07.2010 257.25 4.1 16.12 59.68 11.17 1108.7 -1.0% 2.0% 2.6% -0.1% 1.1% 0.5%
Теперь нам необходима простая матрица с весами активов в нашем портфеле 06.08.2010 260.09 4.06 16.45 61.97 11.59 1123.6 1.1% -1.0% 2.0% 3.8% 3.8% 1.3%
13.08.2010 249.1 3.88 15.38 59.91 10.64 1077.5 -4.2% -4.4% -6.5% -3.3% -8.2% -4.1%
Матрица весов 20.08.2010 249.64 3.75 15.03 58.89 10.57 1074.2 0.2% -3.4% -2.3% -1.7% -0.7% -0.3%
AAPL C GE XOM AA 27.08.2010 241.62 3.76 14.71 59.8 10.32 1061.3 -3.2% 0.3% -2.1% 1.5% -2.4% -1.2%
21.5% 23.6% 12.2% 17.1% 25.6% 03.09.2010 258.77 3.91 15.393 61.32 10.88 1101.7 7.1% 4.0% 4.6% 2.5% 5.4% 3.8%
21.5% 23.6% 12.2% 17.1% 25.6% 10.09.2010 263.41 3.91 15.98 61.2 11.17 1113.4 1.8% 0.0% 3.8% -0.2% 2.7% 1.1%
21.5% 23.6% 12.2% 17.1% 25.6% 17.09.2010 275.37 3.95 16.29 60.78 11.172 1127 4.5% 1.0% 1.9% -0.7% 0.0% 1.2%
21.5% 23.6% 12.2% 17.1% 25.6% 24.09.2010 292.32 3.904 16.66 61.75 12.2 1148.6 6.2% -1.2% 2.3% 1.6% 9.2% 1.9%
21.5% 23.6% 12.2% 17.1% 25.6% 01.10.2010 282.52 4.09 16.36 62.54 12.23 1144.6 -3.4% 4.8% -1.8% 1.3% 0.2% -0.4%
08.10.2010 294.07 4.19 17.12 64.38 12.89 1165.9 4.1% 2.4% 4.6% 2.9% 5.4% 1.9%
После этого нам необходимо перемножить веса всех активов в портфелей (как в формуле для IPC) 15.10.2010 314.74 3.95 16.3 65.19 13.13 1176.8 7.0% -5.7% -4.8% 1.3% 1.9% 0.9%
22.10.2010 307.47 4.11 16.055 66.34 12.72 1186.6 -2.3% 4.1% -1.5% 1.8% -3.1% 0.8%
Матрица перемножения весов 29.10.2010 300.98 4.17 16.02 66.49 13.14 1187 -2.1% 1.5% -0.2% 0.2% 3.3% 0.0%
  AAPL C GE XOM AA 05.11.2010 317.13 4.49 16.73 70 14 1222.6 5.4% 7.7% 4.4% 5.3% 6.5% 3.0%
AAPL 0.046 0.051 0.026 0.037 0.055 12.11.2010 308.03 4.29 16.25 70.99 13.49 1202.4 -2.9% -4.5% -2.9% 1.4% -3.6% -1.7%
C 0.051 0.056 0.029 0.040 0.061 19.11.2010 306.73 4.268 16.22 70.54 13.38 1195.3 -0.4% -0.5% -0.2% -0.6% -0.8% -0.6%
GE 0.026 0.029 0.015 0.021 0.031 26.11.2010 315.76 4.11 15.8 69.23 13.17 1183.8 2.9% -3.7% -2.6% -1.9% -1.6% -1.0%
XOM 0.037 0.040 0.021 0.029 0.044 03.12.2010 317.44 4.45 16.78 71.19 14.23 1223.5 0.5% 8.3% 6.2% 2.8% 8.0% 3.4%
AA 0.055 0.061 0.031 0.044 0.066 10.12.2010 320.56 4.77 17.72 72.18 14.25 1243.4 1.0% 7.2% 5.6% 1.4% 0.1% 1.6%
17.12.2010 320.61 4.7 17.7 72.17 14.56 1246.5 0.0% -1.5% -0.1% 0.0% 2.2% 0.2%
И последняя матрица, которая нам нужна, это матрица  умножения значений из корреляционной  24.12.2010 323.6 4.68 18.04 73.2 15.34 1253.6 0.9% -0.4% 1.9% 1.4% 5.4% 0.6%
матрицы на матрицу перемножения весов 31.12.2010 322.56 4.73 18.29 73.12 15.39 1262.9 -0.3% 1.1% 1.4% -0.1% 0.3% 0.7%
Последняя матрица
  AAPL C GE XOM AA
AAPL 0.0462 0.0242 0.0148 0.0215 0.0348
C 0.0242 0.0559 0.0192 0.0228 0.0296
GE 0.0148 0.0192 0.0149 0.0145 0.0218
XOM 0.0215 0.0228 0.0145 0.0291 0.0324
AA 0.0348 0.0296 0.0218 0.0324 0.0657
Кстати, здесь мы перемножаем матрицы шаг за шагом, но вообще  для этих целей можно использовать функцию МУМНОЖ в excel
Теперь, чтобы найти IPC, нам просто надо сложить все значения в последней матрице
IPC= 0.6828
А сейчас мы узнаем, какой процент диверсифицируемого риска нам удалось убрать
Это просто
Доля убранного риска = -0.5 x IPC + 0.5 =   15.9%
Используя диверсификацию портфеля мы убрали 15.9% несистематических рисков
Вот и все. Попробуйте поменять количество акций в портфеле, чтобы поэкспериментировать с данным коэффициентом
Помните: чем ниже корреляция между активами портфеля - тем лучше он диверсифицирован